6 klasės matematikos uždaviniai su atsakymais

Skaičiai — 6 klasė

Potemės: Skaičiai skaičių tiesėje, Vienas kitam priešingieji skaičiai, Skaičių palyginimas, Natūralieji, sveikieji, racionalieji skaičiai, Koordinačių plokštuma.

Kurį skaičių žymi labiausiai kairėje esantis pažymėtas taškas?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $-3$
Kairiausias taškas žymi mažiausią skaičių.
Du priešingi skaičiai skaičių tiesėje nutolę vienas nuo kito per 22 vienetus. Užrašyk teigiamąjį iš jų.Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $11$
Kiekvienas jų nuo nulio nutolęs per pusę atstumo: $22 : 2 = 11$ .
Mokinys teigia, kad $-12 > -2$ , nes $12 > 2$ . Kuris iš šių dviejų skaičių iš tikrųjų didesnis?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $-2$
Kuo didesnis skaičius po minuso, tuo toliau į kairę jis nutolęs, tad $-12 < -2$ .
Taškas yra ant $y$ ašies, 4 vienetais virš pradžios taško. Kokia jo abscisė?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $0$
Visi $y$ ašies taškai nuo jos nenutolę, tad jų abscisė lygi nuliui.

Racionaliųjų skaičių sudėtis ir atimtis — 6 klasė

Potemės: Sudedame skaičius su vienodais ženklais, Sudedame skaičius su skirtingais ženklais, Atimame, Algebrinė suma.

Apskaičiuok: $-38 + (-38) + (-19)$ .Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $-95$
$38 + 38 + 19 = 95$ , ženklas — minusas.
Apskaičiuok: $-6 + 18 + (-7)$ .Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $5$
$-6 + 18 = 12$ , tada $12 + (-7) = 5$ .
Apskaičiuok: $-27 - 17$ .Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $-44$
$-27 + (-17) = -44$ .
Apskaičiuok: $16 - 11 + 7 - 16$ .Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $-4$
$16$ ir $-16$ panaikina vienas kitą: lieka $-11 + 7 = -4$ .

Neneigiamųjų paprastųjų trupmenų daugyba ir dalyba — 6 klasė

Potemės: Paprastosios trupmenos ir natūraliojo skaičiaus daugyba, Dauginame paprastąsias trupmenas, Paprastąją trupmeną dalijame iš natūraliojo skaičiaus, Dalijame iš paprastosios trupmenos.

Apskaičiuok: $\dfrac{1}{7} \cdot 2$ .Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $\dfrac{2}{7}$
Skaitiklis dauginamas, vardiklis nesikeičia: $\dfrac{2}{7} = \dfrac{2}{7}$ .
Apskaičiuok: $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{4}{6}$ .Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{1 \cdot 4}{2 \cdot 6} = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}$ .
$\dfrac{1}{2}$ litro sulčių išpilstyta po lygiai į 3 stiklines. Kiek litrų yra vienoje stiklinėje?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $\dfrac{1}{6}$ l
$\dfrac{1}{2} : 3 = \dfrac{1}{6}$ .
04
- A)nes vardiklis didesnis už skaitiklį
- B)nes dalyba visada didina skaičių
- C)nes trupmena apverčiama
- D)nes klausiama, kiek kartų maža dalis telpa dalinyje
Kodėl dalijant iš trupmenos, mažesnės už vienetą, dalmuo gaunamas didesnis už dalinį?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas:D — nes klausiama, kiek kartų maža dalis telpa dalinyje
Pavyzdžiui, $3 : \dfrac{1}{2} = 6$ — pusių trejete telpa šešios.

Neneigiamųjų dešimtainių skaičių daugyba ir dalyba — 6 klasė

Potemės: Dešimtainį skaičių dauginame iš natūraliojo, Dauginame dešimtainius skaičius, Dešimtainį skaičių dalijame iš natūraliojo, Periodinės trupmenos, Dalijame dešimtainius skaičius.

01
- A)vieną
- B)keturis
- C)nė vieno
- D)du — tiek pat, kiek dauginamajame
Kiek skaitmenų po kablelio turi sandauga $4{,}79 \cdot 11$ prieš suprastinant nulius?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:D — du — tiek pat, kiek dauginamajame
Natūralusis daugiklis skaitmenų po kablelio neprideda.
Stačiakampio kraštinės $2{,}6$ m ir $1{,}7$ m. Koks jo plotas?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $4{,}42$ m²
$2{,}6 \cdot 1{,}7 = 4{,}42$ .
3 vienodos prekės kainuoja $8{,}28$ Eur. Kiek kainuoja viena?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $2{,}76$ Eur
$8{,}28 : 3 = 2{,}76$ .
Trupmena $\dfrac{1}{9}$ užrašoma periodine dešimtaine trupmena. Koks jos periodas?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $1$
Dalijant iš 9 gaunama $0{,}(1)$ .

Teigiamųjų ir neigiamųjų skaičių daugyba ir dalyba — 6 klasė

Potemės: Dauginame, Dalijame, Dauginame ir dalijame, Taikome skirstomumo dėsnį, Skaičiuojame skaitinių reiškinių reikšmes.

Apskaičiuok: $-11 \cdot (-4)$ .Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $44$
Ženklai vienodi, tad sandauga teigiama: $11 \cdot 4 = 44$ .
02
- A)dalmuo lygus nuliui
- B)pliusas
- C)priklauso nuo skaičių dydžio
- D)minusas
Koks bus dalmens ženklas, jei dalinys ir daliklis turi skirtingus ženklus?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:D — minusas
Dalybos ženklų taisyklė tokia pat kaip daugybos.
03
- A) $-3 \cdot (-4)$
- B) $-3 \cdot 4$
- C) $-12 : (-4)$
- D) $12 : (-4)$
- 1)neigiamas
- 2)teigiamas
- 3)teigiamas
- 4)neigiamas
Sujunk reiškinį su jo ženklu.Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:A2 B4 C3 D1
Vienodi ženklai duoda pliusą, skirtingi — minusą.
Apskaičiuok: $-5 + 3 \cdot (-9)$ .Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $-32$
Pirma daugyba: $3 \cdot (-9) = -27$ , tada $-5 - 27 = -32$ .

Procentai. Proporcija — 6 klasė

Potemės: Trupmenos, dešimtainiai skaičiai, procentai, Ieškome skaičiaus dalies, Ieškome viso skaičiaus, Pagrindinė proporcijos savybė, Procentų uždavinių sprendimas sudarant proporciją, Dalijimas proporcingai, Finansiniai skaičiavimai: nuolaidos, vieneto tarifai, biudžetas ir mokesčiai.

Kiek procentų sudaro visa visuma?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $100\%$
Visuma yra šimtas šimtųjų dalių.
Išleista $10\%$ pinigų, liko $378$ Eur. Kiek pinigų buvo iš pradžių?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $420$ Eur
Likutis sudaro $90\%$ : $378 : 90 \cdot 100 = 420$ .
Suprastink santykį $6 : 6$ . Užrašyk jį trupmena.Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $\dfrac{1}{1}$
Abu nariai dalūs iš 2: gaunama $\dfrac{3}{3}$ .
Padalyk $72$ santykiu $5 : 3$ . Užrašyk didesniąją dalį.Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $45$
Dalių iš viso $5 + 3 = 8$ ; viena dalis $72 : 8 = 9$ .

Tiesioginis proporcingumas — 6 klasė

Potemės: Formulės, lentelės, Grafikai, Tiesiogiai proporcingi dydžiai, Tiesiogiai proporcingų dydžių priklausomybės grafikas.

Pagal formulę $y = 7x$ apskaičiuok $y$ , kai $x = 6$ .Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $42$
$7 \cdot 6 = 42$ .
Kokia $x$ reikšmė atitinka $y = 6$ ?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $2$
Nuo $y$ ašies einama iki tiesės, o iš jos žemyn iki $x$ ašies.
7 vienodos knygos sveria 84 kg. Kiek svers 21 tokios knygos?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $252$ kg
Vienos knygos masė 12 kg: $12 \cdot 21 = 252$ .
04
- A)kreivė
- B)tiesė, einanti per koordinačių pradžią
- C)tiesė, nekertanti ašių
- D)laužtė
Kokia linija vaizduojamas tiesiogiai proporcingų dydžių ryšys?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas:B — tiesė, einanti per koordinačių pradžią
Nuliniam $x$ atitinka nulinis $y$ , tad tiesė eina per pradžios tašką.

Reiškiniai. Lygtys — 6 klasė

Potemės: Raidinio reiškinio koeficientas, Panašiųjų narių sutraukimas, Atskliautimas, Sprendžiame paprastas lygtis, Sprendžiame sudėtingesnes lygtis, Sprendžiame lygtis su skliaustais, Tekstinių uždavinių sprendimas sudarant lygtis.

Užrašyk paprasčiau ir nurodyk koeficientą: $3 \cdot 5n$ .Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $15n$ , koeficientas $15$
Skaitiniai daugikliai sudauginami: $3 \cdot 5 = 15$ .
Supaprastink: $(2a + 2) - (9a - 7)$ .Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $-7a + 9$
Antrųjų skliaustų nariai keičia ženklus: $2a + 2 - 9a + 7$ .
Išspręsk: $-7a = -77$ .Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $a = 11$
$-77 : (-7) = 11$ .
Tėvas 22 metais vyresnis už sūnų, o jų amžių suma 54. Kiek metų sūnui?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $x + (x + 22) = 54$ , $x = 16$
$54 - 22 = 32$ , $32 : 2 = 16$ .

Lygios plokštumos figūros — 6 klasė

Potemės: Lygios plokštumos figūros, Trikampio kraštinės ir kampai, Trikampių lygumo požymis pagal dvi kraštines ir kampą tarp jų, Trikampių lygumo požymis pagal kraštinę ir du kampus prie jos, Trikampių lygumo požymis pagal tris kraštines, Braižome kampą, lygų duotam kampui, Braižome trikampį, lygų duotam trikampiui, Trikampio nelygybė.

Kiek laipsnių turi kiekvienas lygiakraščio trikampio kampas?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $60°$
$180 : 3 = 60$ .
Žinomi trikampio kampai $A$ ir $B$ . Kurios kraštinės ilgio dar reikia antrajam lygumo požymiui? Užrašyk ją dviem raidėmis.Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $AB$
Abu žinomi kampai remiasi būtent į kraštinę $AB$ .
03
- A)nes trys kraštinės vienareikšmiškai nustato ir visus kampus
- B)nes kampų suma yra 180°
- C)nes kampai visada lygūs 60°
- D)nes kraštinės ilgesnės už kampus
Kodėl žinant tris kraštines kampų matuoti nebereikia?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:A — nes trys kraštinės vienareikšmiškai nustato ir visus kampus
Iš trijų atkarpų galima sudėti tik vieną trikampį.
04
- A)kraštinių suma lygi 180
- B)visos kraštinės turi būti skirtingos
- C)kiekvienos dviejų kraštinių sumos ilgis didesnis už trečiąją kraštinę
- D)didžiausia kraštinė lygi kitų dviejų sumai
Kaip skamba trikampio nelygybė?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas:C — kiekvienos dviejų kraštinių sumos ilgis didesnis už trečiąją kraštinę
Tiesiausias kelias tarp dviejų taškų yra atkarpa.

Panašiosios plokštumos figūros — 6 klasė

Potemės: Didiname ir mažiname, Mastelis, Panašiosios plokštumos figūros, Trikampių panašumo požymiai, Figūrų didinimas, mažinimas ir figūrų sekos, Metrinė matavimo sistema ir vienetų keitimas.

Stačiakampio perimetras 24 cm. Koks bus perimetras padidinus figūrą 2 kartus?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $48$ cm
Visos kraštinės padidėja 2 kartus, tad ir perimetras: $24 \cdot 2 = 48$ .
Mastelis $1 : 1000$ . Kiek metrų atitinka 7 cm brėžinyje?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $70$ m
$7 \cdot 1000 = 7000$ cm $= 70$ m.
03
- A)ne, reikia dar kampo
- B)to nustatyti neįmanoma
- C)taip, tai vienas iš panašumo požymių
- D)taip, bet tik jei koeficientas sveikasis
Ar du trikampiai, kurių visos trys kraštinės proporcingos, yra panašūs?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:C — taip, tai vienas iš panašumo požymių
Proporcingos kraštinės lemia ir lygius kampus.
Sekoje trūksta nario: 5, 10, ?, 20, 25. Koks jis?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $15$
Skirtumas tarp gretimų narių 5.

Duomenys — 6 klasė

Potemės: Dažnių lentelė, Stulpelinė diagrama, Linijinė diagrama, Imties vidurkis, Imties mediana, Imties moda.

Kiek kartų imtyje pasitaikė reikšmė 4?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $2$
Skaitomas atitinkamas lentelės langelis.
02
- A)reikšmės dydį
- B)vidurkį
- C)reikšmių skaičių
- D)diagramos plotį
Ką rodo stulpelio aukštis stulpelinėje diagramoje?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:A — reikšmės dydį
Aukštis nuskaitomas nuo vertikaliosios ašies padalų.
03
- A)taip, jei visos reikšmės lygios
- B)taip, jei imtis maža
- C)ne, jis visada tarp mažiausios ir didžiausios reikšmės
- D)taip, jei reikšmių daug
Ar vidurkis gali būti didesnis už didžiausią imties reikšmę?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:C — ne, jis visada tarp mažiausios ir didžiausios reikšmės
Vidurkis yra tolygiai paskirstytas dydis, tad už kraštines reikšmes neišeina.
04
- A)didžiausia reikšmė
- B)dažniausiai pasikartojanti reikšmė
- C)vidurinė reikšmė
- D)reikšmių vidurkis
Kas yra imties moda?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas:B — dažniausiai pasikartojanti reikšmė
Modai rasti imties rikiuoti nebūtina, bet patogu.

Tikimybės — 6 klasė

Potemės: Galimybių medis, Galimybių lentelė, Daugybos taisyklė, Įvykis, Įvykio tikimybė, Įvykiui priešingas įvykis ir jo tikimybė.

Kiek baigčių gaunama metant monetą tris kartus?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $8$
$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ .
02
- A)sudauginami kiekvieno žingsnio baigčių skaičiai
- B)sudedami kiekvieno žingsnio baigčių skaičiai
- C)jie dalijami
- D)imamas didžiausias iš jų
Kaip randamas kelių žingsnių bandymo baigčių skaičius?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:A — sudauginami kiekvieno žingsnio baigčių skaičiai
Kiekviena pirmojo žingsnio baigtis jungiasi su kiekviena antrojo.
Kiek iš viso baigčių turi vieno rutuliuko traukimas iš maišelio?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $7$
$5 + 2 = 7$ .
Kokia yra būtino įvykio tikimybė?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $1$
Palankios visos baigtys, tad $n : n = 1$ . Negalimo įvykio tikimybė lygi 0.

6 klasės matematikos uždaviniai