8 klasės matematikos uždaviniai

40 uždavinių su atsakymais pagal visas 8 klasės programos temas. Galima spręsti ekrane, pasitikrinti arba atsispausdinti. Prireikus — sugeneruoti naujus.

Nemokama diagnostika

Kvadratinė ir kubinė šaknys — 8 klasė

Potemės: Kvadratinė šaknis, Kubinė šaknis, Iracionalieji skaičiai, Palyginame, Sudedame ir atimame, Šaknis iš sandaugos, Šaknis iš trupmenos, Iškeliame prieš šaknies ženklą, įkeliame į pošaknį, Skaitinių reiškinių su šaknimis pertvarkiai, Raidinių reiškinių su šaknimis pertvarkiai.

Apskaičiuok: $\sqrt[3]{-512}$ .Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $-8$
$(-8)^3 = -512$ — kubinę šaknį galima traukti ir iš neigiamo skaičiaus.
02
- A)didesnė ta, kurios pošaknis didesnis
- B)reikia jas ištraukti
- C)jos visada lygios
- D)didesnė ta, kurios pošaknis mažesnis
Kaip lyginamos dvi neneigiamos kvadratinės šaknys?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:A — didesnė ta, kurios pošaknis didesnis
Kvadratinė šaknis yra didėjanti neneigiamų skaičių funkcija.
Apskaičiuok: $\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ . Atsakymą užrašyk trupmena.Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $\dfrac{2}{5}$
$\dfrac{2}{5}$ .
Apskaičiuok: $2 \cdot \sqrt{81} - \sqrt{16}$ .Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $14$
$2 \cdot 9 - 4 = 14$ .

Skaičių aibės — 8 klasė

Potemės: Skaičių aibės, Skaičių aibės poaibis, Realieji skaičiai, Veiksmai su realiaisiais skaičiais.

01
- A)natūraliųjų skaičių aibė lygi 5
- B)5 yra aibės poaibis
- C)skaičius 5 nepriklauso natūraliųjų skaičių aibei
- D)skaičius 5 priklauso natūraliųjų skaičių aibei
Ką reiškia užrašas $5 \in \mathbb{N}$ ?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:D — skaičius 5 priklauso natūraliųjų skaičių aibei
Nepriklausymas žymimas $\notin$ .
02
- A)A) $\mathbb{R}$
- B)B) $\mathbb{Q}$
- C)C) $\mathbb{Z}$
- D)D) $\mathbb{N}$
Surikiuok aibes nuo siauriausios iki plačiausios.Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:D C B A
Kiekviena aibė yra kitos poaibis: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$ .
03
- A)to nustatyti neįmanoma
- B)ne, nes jis iracionalusis
- C)taip, nes jis racionalusis
- D)taip, nes visi iracionalieji skaičiai yra realieji
Ar $\pi$ yra realusis skaičius?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:D — taip, nes visi iracionalieji skaičiai yra realieji
Realiųjų aibė apima ir racionaliuosius, ir iracionaliuosius skaičius.
04
- A)ne, tik racionaliesiems
- B)ne, tik teigiamiems
- C)ne, tik sveikiesiems
- D)taip, visiems realiesiems skaičiams
Ar realiesiems skaičiams galioja sudėties perstatomumo dėsnis?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas:D — taip, visiems realiesiems skaičiams
Visi aritmetikos dėsniai galioja visoje realiųjų skaičių aibėje.

Finansiniai skaičiavimai — 8 klasė

Potemės: Valiutų kursai, Paprastosios ir sudėtinės palūkanos, Paprastosios palūkanos ir grafikai, Pirkimas išsimokėtinai, Mažėjančiosios palūkanos.

01
- A) $2$ Eur
- B) $2 - 1$ Eur
- C) $\dfrac{1}{2}$ Eur
- D) $3$ Eur
Jei $1$ Eur $= 2$ zlotai, tai kiek eurų vertas vienas zlotas?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:C — $\dfrac{1}{2}$ Eur
Atvirkštinis kursas gaunamas apverčiant trupmeną.
Skaičiuodamas sudėtines palūkanas dvejiems metams mokinys gavo 980 Eur — antraisiais metais skaičiavo nuo pradinės sumos. Kokia suma teisinga?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $1008$ Eur
Sudėtinėms palūkanoms antrųjų metų bazė yra jau išaugusi suma.
03
- A)nes ašys susikerta
- B)nes praėjus nuliui metų palūkanų dar nėra
- C)nes taip patogiau braižyti
- D)nes palūkanos visada nulinės
Kodėl susikaupusių palūkanų grafikas prasideda koordinačių pradžios taške?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:B — nes praėjus nuliui metų palūkanų dar nėra
Pradiniu momentu susikaupusi suma lygi nuliui.
Pirmaisiais metais palūkanos buvo 60 Eur, antraisiais — 48 Eur. Keliais eurais jos sumažėjo?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $12$ Eur
$60 - 48 = 12$ .

Reiškiniai — 8 klasė

Potemės: Vienanaris ir daugianaris, Atskliautimas, Daugianarių daugyba, Dvinario kėlimas kvadratu, Dviejų narių sumos dauginimas iš tų narių skirtumo, Bendrojo dauginamojo iškėlimas prieš skliaustus, Skaidymas dauginamaisiais grupavimo būdu, Skaidymas dauginamaisiais taikant greitosios daugybos formules, Dvinario kvadrato išskyrimas.

Kiek narių turi daugianaris $11n^2 + n - 11$ ?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $3$
Nariai atskiriami sudėties ir atimties ženklais.
Sudaugink: $(b + 8)(b + 7)$ . Užrašyk koeficientą prieš $b$ .Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $15$
$8 + 7 = 15$ — sudedami vidiniai ir išoriniai nariai.
Iškėlus 9 iš reiškinio $18b + 27$ , koks bus koeficientas prieš $b$ skliaustuose?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $2$
$18 : 9 = 2$ .
Reiškinyje $b^2 - 16b + 75$ išskirk dvinario kvadratą. Koks skaičius bus skliaustuose?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $(b - 8)^2 + 11$
Vidurinio nario ženklas minusas, tad skliaustuose $-8$ .

Tiesinių lygčių sistemos — 8 klasė

Potemės: Tiesinė lygtis su dviem nežinomaisiais, Tiesinės lygties su dviem nežinomaisiais grafikas, Tiesinių lygčių su dviem nežinomaisiais sistema, Tiesinių lygčių sistemos sprendinių skaičius, Sprendžiame tiesinių lygčių sistemas keitimo būdu, Sprendžiame tiesinių lygčių sistemas sulyginimo būdu, Sprendžiame tiesinių lygčių sistemas sudėties būdu, Judėjimo uždaviniai, Įvairūs tekstiniai uždaviniai, Tiesinis sąryšis: lentelė, formulė ir grafikas.

01
- A)taip
- B)ne, nes turėtų būti $y = -4$
- C)to nustatyti neįmanoma
Ar taškas $(1; -2)$ priklauso tiesei $y = -x - 3$ ?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:B — ne, nes turėtų būti $y = -4$
Įrašius $x = 1$ gaunama $y = -4$ .
Grafike pavaizduotos dvi susikertančios tiesės. Kiek sprendinių turi atitinkama sistema?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $1$
Susikirtimo taškas yra vienintelis.
03
- A)lygtys sulyginamos
- B)lygtys sudedamos taip, kad vienas nežinomasis būtų panaikintas
- C)nežinomasis išreiškiamas kitu
- D)lygtys sudauginamos
Kuo remiasi sudėties būdas?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:B — lygtys sudedamos taip, kad vienas nežinomasis būtų panaikintas
Kad nariai susinaikintų, jų koeficientai turi būti priešingi.
Dviejų skaičių suma 33, o skirtumas 1. Koks mažesnysis skaičius?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $16$
$(33 - 1) : 2 = 16$ .

Vektoriai — 8 klasė

Potemės: Vektoriaus sąvoka, Vektorių lygumas, Vektorių sudėtis, Vektorių atimtis, Vektoriaus daugyba iš skaičiaus.

Vektoriaus pradžia yra taške $(1; 2)$ , pabaiga — $(6; 6)$ . Kokia jo antroji koordinatė?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $4$
$6 - 2 = 4$ .
02
- A)kai jie vienodo ilgio ir tos pačios krypties
- B)kai jie yra toje pačioje vietoje
- C)kai jų kryptys priešingos
- D)kai jie vienodo ilgio
Kada du vektoriai vadinami lygiais?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:A — kai jie vienodo ilgio ir tos pačios krypties
Lygūs vektoriai gali būti skirtingose plokštumos vietose.
03
- A)abu atidedami nuo to paties taško, o suma yra lygiagretainio įstrižainė
- B)vektoriai dalijami pusiau
- C)vektoriai sukeičiami vietomis
- D)antrasis atidedamas nuo pirmojo galo
Kaip vektoriai sudedami lygiagretainio taisykle?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:A — abu atidedami nuo to paties taško, o suma yra lygiagretainio įstrižainė
Abi taisyklės duoda tą pačią sumą.
Iš kokio skaičiaus padaugintas vektorius $(3; 6)$ , jei gauta $(15; 30)$ ?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $5$
$15 : 3 = 5$ .

Plokštumos figūros — 8 klasė

Potemės: Pitagoro teorema, Atvirkštinė Pitagoro teorema, Atstumas tarp dviejų koordinačių plokštumos taškų, Stačiojo trikampio statinis, esantis prieš 30° kampą, Lygiašonis ir lygiakraštis trikampiai, Trikampio vidurio linija, Trapecijos vidurio linija.

Ieškodamas įžambinės, kai statiniai 7 cm ir 24 cm, mokinys gavo 31 cm. Kokia turi būti įžambinė?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $25$ cm
Sudedami ne statiniai, o jų kvadratai.
02
- A)koordinatės sudauginamos
- B)iš koordinačių skirtumų sudaromas statusis trikampis ir taikoma Pitagoro teorema
- C)atimamos tik abscisės
- D)koordinatės sudedamos
Kaip randamas atstumas tarp dviejų koordinačių plokštumos taškų?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:B — iš koordinačių skirtumų sudaromas statusis trikampis ir taikoma Pitagoro teorema
Skirtumai yra statiniai, o atstumas — įžambinė.
Lygiašonio trikampio kampas prie viršūnės $32°$ . Koks kampas prie pagrindo?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $74°$
$(180° - 32°) : 2 = 74°$ .
Trapecijos pagrindai 8 cm ir 10 cm. Kokia jos vidurio linija?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $9$ cm
$(8 + 10) : 2 = 9$ .

Erdviniai kūnai — 8 klasė

Potemės: Stačioji prizmė, Taisyklingoji piramidė, Ritinys, Kūgis, Rutulys ir sfera, Objekto vaizdai iš viršaus, priekio ir šono bei mastelis.

Stačiosios prizmės pagrindas — statusis trikampis, kurio statiniai 9 cm ir 12 cm. Kokia yra pagrindo įžambinė?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $15$ cm
$\sqrt{81 + 144} = 15$ .
Ritinio tūris $288\pi$ cm³, pagrindo spindulys 6 cm. Kokia jo aukštinė?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $8$ cm
$288 : 36 = 8$ .
Kūgio pagrindo spindulys 6 cm, aukštinė 8 cm. Koks yra jo ašinio pjūvio plotas?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $48$ cm²
Ašinis pjūvis — trikampis, kurio pagrindas $12$ cm: $12 \cdot 8 : 2 = 48$ .
Stačiakampio gretasienio matmenys 5 cm, 4 cm ir 2 cm (ilgis, plotis, aukštis). Koks yra vaizdo iš priekio plotas?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $10$ cm²
Iš priekio matomas ilgis ir aukštis: $5 \cdot 2 = 10$ .

Duomenys — 8 klasė

Potemės: Empirinis skirstinys, Sukauptasis ir sukauptasis santykinis dažniai, Sugrupuotų duomenų stulpelinė diagrama, Histograma, Imties skaitinės charakteristikos, Kvartiliai, Stačiakampė diagrama su „ūsais“.

01
- A)stebėtų reikšmių ir jų dažnių sąrašas
- B)duomenų vidurkis
- C)imties dydis
- D)visų galimų reikšmių sąrašas
Kas yra empirinis skirstinys?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:A — stebėtų reikšmių ir jų dažnių sąrašas
Jis sudaromas iš tikrai surinktų duomenų.
Antrojo intervalo sukauptasis dažnis 23, trečiojo — 29. Koks yra trečiojo intervalo dažnis?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $6$
$29 - 23 = 6$ .
Apskaičiuok imties $2; 3; 9; 11; 37; 39; 39$ vidurkį.Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $20$
$140 : 7 = 20$ .
Rask imties $4; 7; 16; 25; 26; 31; 34$ apatinį kvartilį.Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $7$
Tai apatinės pusės mediana — antrasis skaičius.

Progimnazijos kurso kartojimo medžiaga — 8 klasė

Potemės: Skaičių aibės, Skaičių dalumas, Aritmetiniai veiksmai su skaičiais, Paprastosios trupmenos, Proporcingumas, Procentai, Laipsniai. Šaknys, Raidininiai reiškiniai, Lygtys, lygčių sistemos, Nelygybės, nelygybių sistemos, Kampai, Trikampiai, Keturkampiai. Daugiakampiai, Apskritimas. Skritulys, Vektoriai, Simetrija. Posūkis. Postūmis, Erdviniai kūnai, Rinkinių skaičius. Statistika, Tikimybės.

01
- A) $5$
- B) $-3$
- C) $\dfrac{3}{4}$
- D) $\sqrt{5}$
- 1)racionalieji
- 2)natūralieji
- 3)sveikieji
- 4)iracionalieji
Sujunk skaičių su mažiausia jį apimančia aibe.Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:A2 B3 C1 D4
Kiekviena aibė apima ankstesnę.
Supaprastink: $3^{4} : 3^{3}$ . Užrašyk laipsnio rodiklį.Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $3^{1}$
Dalijant rodikliai atimami.
03
- A)apskritimas yra linija, o skritulys — ir jo vidus
- B)apskritimas didesnis
- C)skirtumo nėra
- D)skritulys yra linija
Kuo skiriasi apskritimas nuo skritulio?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:A — apskritimas yra linija, o skritulys — ir jo vidus
Skritulys yra figūra, apribota apskritimo.
Atimk: $(6; 5) - (4; 3)$ . Užrašyk antrąją koordinatę.Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $2$
$5 - 3 = 2$ .

Kitų klasių uždaviniai

← 7 klasė 9 klasė →