7 klasės matematikos uždaviniai

48 uždaviniai su atsakymais pagal visas 7 klasės programos temas. Galima spręsti ekrane, pasitikrinti arba atsispausdinti. Prireikus — sugeneruoti naujus.

Nemokama diagnostika

Teiginiai — 7 klasė

Potemės: Teisingi ir klaidingi teiginiai, Aksioma, apibrėžimas, teorema, Įrodymas.

01
- A)to nustatyti neįmanoma
- B)taip
- C)ne
Ar teiginys „Visi lyginiai skaičiai dalijasi iš 2“ teisingas?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:B — taip
Tai ir yra lyginio skaičiaus apibrėžimas.
02
- A)teiginys, kurį reikia įrodyti
- B)skaičiavimo taisyklė
- C)teiginys, priimamas be įrodymo
- D)sąvokos paaiškinimas
Kas yra aksioma?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:C — teiginys, priimamas be įrodymo
Aksiomos yra pagrindas, ant kurio statomi visi įrodymai.
Patikrink teiginį „Dviejų iš eilės einančių skaičių suma yra nelyginė“ su skaičiais 8 ir 9. Kokia jų suma?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $17$
$8 + 9 = 17$ — nelyginis skaičius.
04
- A) $n$ ir $2n$
- B) $2n$ ir $2n + 2$
- C) $n$ ir $n + 1$
- D) $n$ ir $n + 2$
Kaip užrašomi du iš eilės einantys sveikieji skaičiai?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas:C — $n$ ir $n + 1$
Kitas iš eilės einantis skaičius yra vienetu didesnis.

Laipsniai — 7 klasė

Potemės: Keliame kvadratu ir kubu, Laipsnis su natūraliuoju rodikliu, Dauginame ir dalijame laipsnius su vienodais pagrindais, Dauginame ir dalijame laipsnius su vienodais rodikliais, Laipsnį keliame laipsniu, Laipsnis su sveikuoju neigiamuoju rodikliu, Laipsnio su sveikuoju neigiamuoju rodikliu savybės, Standartinė skaičiaus išraiška.

01
- A)nes kvadratas visada didesnis už skaičių
- B)nes kvadratu keliami tik teigiami skaičiai
- C)nes dauginami du vienodo ženklo skaičiai
- D)nes taip sutarta
Kodėl bet kurio nelygaus nuliui skaičiaus kvadratas yra teigiamas?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:C — nes dauginami du vienodo ženklo skaičiai
$(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$ .
Užrašyk vienu laipsniu: $5^{2} \cdot 5^{7}$ . Koks bus rodiklis?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $5^{9}$ , rodiklis $9$
Dauginant laipsnius su vienodais pagrindais rodikliai sudedami: $2 + 7 = 9$ .
03
- A)jie sudauginami
- B)jie nesikeičia
- C)jie sudedami
- D)jie atimami
Kas daroma su rodikliais, keliant laipsnį laipsniu?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:A — jie sudauginami
$\left(a^{m}\right)^{n} = a^{mn}$ .
Užrašyk standartine išraiška skaičių $0{,}00002$ . Koks bus dešimties rodiklis?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $2 \cdot 10^{-5}$ , rodiklis $-5$
Mažesniems už vienetą skaičiams dešimties rodiklis neigiamas.

Procentai — 7 klasė

Potemės: Ieškome, kiek procentų pakito dydis, Ieškome dydžio, kai žinoma jo pradinė vertė ir pokytis procentais, Paprastosios palūkanos, Sudėtinės palūkanos, Sudėtiniai procentai, Biudžetas, finansiniai tikslai ir paskolų pasiūlymų palyginimas.

Prekė atpigo nuo $58{,}00$ Eur iki $55{,}10$ Eur. Keliais procentais ji atpigo?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $5\%$
Atpigo $2{,}90$ Eur, o tai 5\% pradinės kainos.
Esant $5\%$ metinėms palūkanoms per metus gauta 120 Eur. Kokia suma buvo padėta?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $2400$ Eur
$120 : 5 \cdot 100 = 2400$ .
03
- A) $0{,}20$
- B) $1{,}20$
- C) $2$
- D) $20$
Iš ko dauginama suma kiekvienais metais, kai palūkanos $20\%$ sudėtinės?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:B — $1{,}20$
Kiekvienais metais suma padidėja tuo pačiu daugikliu.
04
- A)nes procentų sudėti apskritai negalima
- B)iš tikrųjų galima
- C)nes procentai skirtingi
- D)nes antrieji procentai skaičiuojami nuo jau pakitusio dydžio
Kodėl negalima tiesiog sudėti $25\%$ ir $50\%$ ?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas:D — nes antrieji procentai skaičiuojami nuo jau pakitusio dydžio
Pokyčių bazė kaskart kita.

Nelygybės — 7 klasė

Potemės: Skaičių palyginimas, Skaičių intervalai, Prie (iš) abiejų nelygybės pusių pridedame (atimame) tą patį skaičių, Abi nelygybės puses dauginame (dalijame) iš to paties skaičiaus, Nelygybės sprendinys, Sprendžiame vieno žingsnio nelygybes, Sprendžiame paprastas nelygybes, Sprendžiame sudėtingesnes nelygybes, Dviejų nelygybių su vienu nežinomuoju sistema, Dvigubųjų nelygybių sprendimas, Sprendžiame tekstinius uždavinius.

Koks mažiausias sveikasis skaičius tenkina nelygybę $x > 2$ ?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $3$
Pati riba netinka, tad mažiausias tinkamas yra $3$ .
Koks mažiausias sveikasis nelygybės $x \ge 1$ sprendinys?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $1$
Ženklas negriežtas, tad pati riba tinka.
Išspręsk: $x + 10 > 5$ . Koks mažiausias sveikasis sprendinys?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $x > -5$ , mažiausias sveikasis $-4$
$5 - 10 = -5$ .
04
- A)veiksmą tik su vidurine dalimi
- B)nieko — dviguba nelygybė nesprendžiama
- C)tą patį veiksmą su visomis trimis
- D)veiksmą tik su kraštinėmis dalimis
Ką reikia daryti su visomis trimis dvigubos nelygybės dalimis?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas:C — tą patį veiksmą su visomis trimis
Kitaip nelygybė nustotų būti teisinga.

Atvirkštinis proporcingumas — 7 klasė

Potemės: Tarpusavyje susiję dydžiai, Atvirkščiai proporcingi dydžiai, Atvirkščiai proporcingų dydžių priklausomybės grafikas, Tekstinių uždavinių sprendimas.

01
- A)kiekis ir kaina
- B)greitis ir laikas
- C)darbininkų skaičius ir trukmė
- D)kraštinė ir perimetras
- 1)tiesioginis proporcingumas
- 2)tiesioginis proporcingumas
- 3)atvirkštinis proporcingumas
- 4)atvirkštinis proporcingumas
Sujunk dydžių porą su priklausomybės rūšimi.Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:A1 B4 C3 D2
Tiesiogiai proporcingų dydžių dalmuo pastovus, atvirkščiai — sandauga.
Dydžiai atvirkščiai proporcingi: kai $x = 6$ , tai $y = 2$ . Kiek bus $y$ , kai $x = 12$ ?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $1$
Sandauga pastovi: $6 \cdot 2 = 12$ , tad $12 : 12 = 1$ .
Kokia $y$ reikšmė atitinka $x = 2$ ?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $6$
Nuo pažymėto taško punktyru einama iki $y$ ašies.
Maisto atsargų 3 žmonėms pakanka 8 dienoms. Kiek dienų tų pačių atsargų pakaktų 8 žmonėms?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $3$
Atsargos pastovios: $24 : 8 = 3$ .

Tiesės — 7 klasė

Potemės: Taškas ir tiesė, Susikertančiosios tiesės, Lygiagrečiosios tiesės, Dviejų tiesių lygiagretumo požymiai, Kampų, susidariusių dvi lygiagrečiąsias tieses perkirtus kirstine, savybės, Konstravimas ir transformacijos koordinačių plokštumoje.

Plokštumoje pažymėti 8 taškai, iš kurių jokie trys nėra vienoje tiesėje. Kiek tiesių galima nubrėžti per jų poras?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $28$
Kiekviena taškų pora duoda vieną tiesę: $\dfrac{8 \cdot 7}{2} = 28$ .
02
- A)lygiagrečios
- B)statmenos
- C)susikertančios smailiuoju kampu
- D)sutampa
Dvi tiesės statmenos tai pačiai trečiajai tiesei. Kokios jos yra viena kitos atžvilgiu?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:A — lygiagrečios
Abi sudaro su trečiąja po 90°, tad tarpusavyje nesusikerta.
03
- A)atitinkamieji
- B)priešiniai vidaus
- C)vienašaliai vidaus
- D)gretutiniai
- 1)turi būti lygūs
- 2)suma $180°$ visada
- 3)suma $180°$
- 4)turi būti lygūs
Sujunk kampų porą su lygiagretumo sąlyga.Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:A1 B4 C3 D2
Gretutinių kampų suma lygi 180° nepriklausomai nuo lygiagretumo.
Kiek laipsnių turi 5 numeriu pažymėtas kampas?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $145°$
Kampai 1 ir 5 yra atitinkamieji, tad lygūs.

Trikampiai ir keturkampiai — 7 klasė

Potemės: Trikampių rūšys, Trikampio aukštinės, Trikampio pusiaukraštinės, Trikampio pusiaukampinės, Lygiagretainis, Stačiakampis, Rombas, Kvadratas, Trapecija, Lygiašonė ir stačioji trapecijos, Daugiakampiai koordinačių plokštumoje.

01
- A)visos trys kraštinės
- B)įžambinė
- C)abu statiniai
- D)nė viena
Kurios stačiojo trikampio kraštinės yra kartu ir jo aukštinės?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:C — abu statiniai
Statiniai statmeni vienas kitam, tad kiekvienas jų yra aukštinė į kitą.
02
- A)į du skirtingo ploto trikampius
- B)į trikampį ir keturkampį
- C)į du vienodo ploto trikampius
- D)į du lygius trikampius
Į kokias dvi dalis pusiaukraštinė dalija trikampį?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:C — į du vienodo ploto trikampius
Abiejų trikampių pagrindai lygūs, o aukštinė bendra.
Kiek laipsnių turi kampas tarp kvadrato kraštinės ir įstrižainės?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $45°$
Įstrižainė dalija statųjį kampą pusiau: $90 : 2 = 45$ .
Kiek laipsnių sudaro visų trapecijos kampų suma?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $360°$
Trapecija yra keturkampis.

Trikampių ir keturkampių plotai — 7 klasė

Potemės: Stačiakampio, kvadrato ir stačiojo trikampio plotų formulės, Trikampio ploto formulė, Lygiagretainio ploto formulė, Rombo ploto formulė, Trapecijos ploto formulė.

Stačiakampio plotas 196 cm², viena kraštinė 14 cm. Kokio ilgio kita kraštinė?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas: $14$ cm
$196 : 14 = 14$ .
Trikampio plotas 120 cm², aukštinė 15 cm. Kokio ilgio kraštinė, į kurią nuleista ši aukštinė?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $16$ cm
$120 \cdot 2 : 15 = 16$ .
Lygiagretainio plotas 204 cm², kraštinė 17 cm. Kokio ilgio į ją nuleista aukštinė?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $12$ cm
$204 : 17 = 12$ .
04
- A)nes įstrižainių yra dvi
- B)nes rombas užima pusę stačiakampio, kurio kraštinės lygios įstrižainėms
- C)nes rombas turi keturias kraštines
- D)nes įstrižainės dalijasi pusiau
Kodėl rombo ploto formulėje su įstrižainėmis dalijama iš 2?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas:B — nes rombas užima pusę stačiakampio, kurio kraštinės lygios įstrižainėms
Įstrižainės statmenos, tad rombą galima įrašyti į tokį stačiakampį.

Apskritimas ir skritulys — 7 klasė

Potemės: Apskritimas, Apskritimo ilgis, Apskritimo lankas ir jo ilgis, Skritulys. Skritulio ir jo dalies plotai.

01
- A)atkarpa per centrą
- B)apskritimo apribota plokštumos dalis
- C)taškų, vienodai nutolusių nuo centro, linija
- D)bet kokia uždara kreivė
Kas yra apskritimas?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:C — taškų, vienodai nutolusių nuo centro, linija
Apskritimo apribota plokštumos dalis vadinama skrituliu.
02
- A) $C = 2\pi r$
- B) $C = \pi r^2$
- C) $C = \pi r$
- D) $C = 2r$
Kokia yra apskritimo ilgio formulė?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:A — $C = 2\pi r$
$\pi r^2$ yra skritulio ploto formulė.
Kokią viso apskritimo dalį sudaro 240° lankas?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas: $\dfrac{2}{3}$
$240 : 360 = \dfrac{2}{3}$ .
Skritulio spindulys 9 cm. Koks apytikslis jo plotas, kai $\pi \approx 3$ ?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $243$ cm²
$3 \cdot 9 \cdot 9 = 243$ .

Stačioji prizmė ir taisyklingoji piramidė — 7 klasė

Potemės: Tiesės ir plokštumos erdvėje, Stačioji prizmė, Stačiosios prizmės tūris, Piramidė, Taisyklingoji piramidė ir jos tūris.

01
- A)tiesė plokštumoje
- B)tiesė kerta plokštumą
- C)tiesė lygiagreti plokštumai
- D)prasilenkiančios tiesės
- 1)vienas bendras taškas
- 2)visi tiesės taškai priklauso plokštumai
- 3)bendrų taškų nėra
- 4)nėra bendros plokštumos
Sujunk tiesės ir plokštumos padėtį su jos požymiu.Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:A2 B1 C3 D4
Bendrų taškų skaičius ir nulemia padėtį.
02
- A)stačiakampiai
- B)trapecijos
- C)rombai
- D)trikampiai
Kokios formos yra stačiosios prizmės šoninės sienos?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas:A — stačiakampiai
Šoninės briaunos statmenos pagrindams, tad sienos yra stačiakampiai.
03
- A) $V = \dfrac{Sh}{3}$
- B) $V = Sh$
- C) $V = S + h$
- D) $V = Ph$
Kokia yra prizmės tūrio formulė?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:B — $V = Sh$
$S$ — pagrindo plotas, $h$ — aukštinė.
Prizmės ir piramidės pagrindai bei aukštinės vienodi, o prizmės tūris 546 cm³. Koks piramidės tūris?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $182$ cm³
$546 : 3 = 182$ .

Ritinys ir kūgis — 7 klasė

Potemės: Ritinys, Ritinio paviršiaus plotas ir tūris, Kūgis, Kūgio paviršiaus plotas ir tūris.

01
- A)stačiakampis
- B)kvadratas
- C)trikampis
- D)skritulys
Kokios formos yra ritinio pagrindas?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:D — skritulys
Ritinys turi du lygius skritulinius pagrindus.
Ritinio spindulys 2 cm, aukštinė 10 cm. Koks pilnas paviršiaus plotas? Užrašyk koeficientą prie $\pi$ .Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $48\pi$ cm²
Šoninis $40\pi$ ir du pagrindai po $4\pi$ : $48\pi$ .
03
- A)skritulys
- B)trapecija
- C)lygiašonis trikampis
- D)stačiakampis
Kokia figūra yra kūgio ašinis pjūvis?Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:C — lygiašonis trikampis
Pjūvio pagrindas lygus skersmeniui, o šoninės kraštinės — sudaromosioms.
Kūgio pagrindo spindulys 3 cm, aukštinė 5 cm. Koks jo tūris? Užrašyk koeficientą prie $\pi$ .Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas: $15\pi$ cm³
$V = \dfrac{\pi r^2 h}{3} = \dfrac{\pi \cdot 9 \cdot 5}{3} = 15\pi$ .

Duomenys — 7 klasė

Potemės: Statistinis tyrimas. Populiacija, Imtis. Paprastoji atsitiktinė imtis, Sisteminė, sluoksninė, lizdinė atsitiktinės imtys, Statistinis kintamasis, Duomenų pateikimas skrituline diagrama.

01
- A)nes imtis tikslesnė
- B)nes populiacijos nežinome
- C)nes taip reikalauja taisyklės
- D)nes visą populiaciją ištirti per brangu ir per ilgai
Kodėl dažniausiai tiriama imtis, o ne visa populiacija?Uždavinio 1 atsakymas
Atsakymas:D — nes visą populiaciją ištirti per brangu ir per ilgai
Gerai parinkta imtis leidžia padaryti išvadą apie visą populiaciją.
Iš 520 mokinių atrinkta 35. Koks yra imties dydis?Uždavinio 2 atsakymas
Atsakymas: $35$
Imties dydis — atrinktų objektų skaičius.
03
- A)paprastoji atsitiktinė
- B)sisteminė
- C)sluoksninė
- D)lizdinė
- 1)po dalį iš kiekvienos grupės
- 2)kas $k$ -tasis narys
- 3)ištisos atsitiktinės grupės
- 4)burtais iš visos populiacijos
Sujunk imties rūšį su jos sudarymo būdu.Uždavinio 3 atsakymas
Atsakymas:A4 B2 C1 D3
Visos keturios yra atsitiktinės, bet skiriasi atrankos tvarka.
04
- A)skaičiavimuose yra klaida — suma turi būti 100 %
- B)reikia padidinti skritulį
- C)reikia pridėti dar vieną sektorių
- D)diagrama teisinga
Skritulinės diagramos sektorių procentų suma gavosi 110 %. Ką tai reiškia?Uždavinio 4 atsakymas
Atsakymas:A — skaičiavimuose yra klaida — suma turi būti 100 %
Visos dalys kartu sudaro visumą, t. y. lygiai 100 %.

Kitų klasių uždaviniai

← 6 klasė 8 klasė →